Penerapan turunan dan integrital dalam menghitung sangat krusial untuk memhami perubahan dan akumulasi pada suatu sistem :
1. Penerapan Turunan (Laju Perubahan). Turunan digunakan untuk menghitung seberapa cepat sesuatu berubah pada titik tertentu. a. ) Kecepatan dan Percepatan -, Dalam fisika, turunan dari posisi adalah kecepatan, dan turunan dari kecepatan adalah percepatan. b. ) Optimasi -, Digunakan untuk menghitung keuntungan maksimum atau biaya minimum dengan ekonomi dengan mencari titik stasioner (turunan sama dengan nol. c.) Laju Pertumbuhan -, menghitung kecepatan pertumbuhan bakteri atau penyebaran virus dalam waktu tertentu.
2. Penerapan Integrital (Akumulasi / Jumlah). integrital digunakan untuk menghitung total akumulasi dari bagian-bagian kecil. a. ) Luas dan Volume-, Menghitung luas daerah yang bentuknya tidak beraturan atau volume benda putar(selain desain kubah atau botol). b.) Jarak Tempuh-, Jika kecepatan diketahui, kita mengunakan integral untuk menghitung total jarak yang telah ditempuh. c.) Usaha (Work)-, Turunan melihat ” seberapa cepat ia berubah” (pembelahan), sedangkan integral melihat “berapa total yang terkumpul” (penggabungan).